Le DIPODE

DES MATS DES VOILIERS DE L’ANCIEN EMPIRE
A L’OUTIL DE LEVAGE ET DE MANUTENTION DES BLOCS DE PIERRE

Bulletin de la Société Française d'Egyptologie, No. 140, Octobre 1997

Dr François CORRARD (1)(4)

Au début de l’Ancien Empire, l’Egypte, déjà berceau de la navigation à voile en Méditerranée (2), adopte pour ses voiliers le dipode (3), ce mât original, qui va permettre de décupler les fonctions de transport fluvial et maritime. Dans le même temps, l’avènement de la pierre, qui supplante la brique, et sa maîtrise vont engendrer des édifices majeurs de l’histoire de ce pays. Dans ces deux domaines, le genre humain a poussé ses options techniques jusqu’à ses limites. Quelles ont été les interactions entre eux deux ? On sait déjà que la batellerie fut déterminante pour l’approvisionnement des grands chantiers. Qu’en est-il du dipode ? A-t-il été débarqué et utilisé à terre ?

I - LE DIPODE, MAT DE VOILIER

1- Ses caractéristiques

formé de deux troncs de bois assemblés au sommet, les deux pieds écartés en triangle, c’est le mât le plus haut de son époque (5), (11 mètres d’après la figure 1, en proportion des personnages) Il est amovible par une rotation autour d’un axe passant par ses deux pieds, soit couché sur la barque, soit dressé. Les pieds sont alors attachés à une même poutre transversale (bau), parfois en appui sur des équerres en bois, par de gros liens torsadés et tendus. Il forme ainsi, une structure particulièrement robuste. Contemporain de l’Ancien Empire, il apparaît à la IIIème Dynastie et disparaît avec la VIème soit une vie de 500 ans (-2700 ans à -2200 ans, avant J.C. ). Son développement fut tel sur le Nil, au vu de l’abondance des témoignages dessinés, qu’il est pratiquement spécifique de cette époque Egyptienne ( seuls quelques exemples éparses de dipodes sont retrouvés ailleurs dans l’histoire de la navigation à voile,).

2 - Ce mât correspond à une coque particulière

Mât et coque sont interdépendants. Pour assembler une coque, il existe deux options:

• La plus habituelle est de construire une charpente robuste et de la recouvrir d’un revêtement mince: de la peau tendue sur un bâti de bois, des bordés ajustés sur des couples.
• Les Egyptiens, singulièrement, ont choisi l’inverse, privilégiant une forte structure périphérique, des bords larges et massifs, au détriment de l’organisation interne, très simplifiée, se résumant à quelques liens, lattes et traverses.

Cette orientation repose sur les particularités de l’environnement végétal et sur la transmission fidèle d’un savoir-faire.

En effet, les premières barques sont constituées de bottes de papyrus, disposées en périphérie, en rang superposés et fermement ligaturées les unes aux autres à intervalles réguliers et aux deux extrémités (6) (Fig.2).

Lorsque les coques sont fabriquées en bois, l’essence utilisée est l’Acacia Niloticum, décrit par Hérodote (7), encore en usage au début de ce siècle (8). Il est dense, imputrescible, rempli de noeuds donc cassant et impossible à courber. Il est débité en planches épaisses, grossièrement rectilignes, de courtes longueurs qui sont assemblées les unes aux autres comme “les briques d’un mur” à l’aide de liens et de chevilles, puis façonnées à l’herminette (Fig.3). Ce montage, comme la barque de roseau, ne comporte peu ou pas de charpente interne. La grande barque funéraire de Khéops(long. 40 m), en bois de cèdre pourtant plus facile à travailler, est assemblée de la même façon, chaque pièce de bois avec ses voisines immédiates. Les quelques traverses au fond de la coque ne remontent pas jusqu’en haut des bords et n’ont pas de rapport avec les baux (Fig.4 et 5). La solidité de la coque est assurée par la seule épaisseur des bords (13 à 14 cm) sur lesquels reposent ces baux (9). Les barques de Dahchour (long. 10 m), construites selon les mêmes principes au Moyen Empire, ont également des bords épais (7 à 9 cm). Ces coques, ainsi construites sans squelette central, sont souples et déformables. Pour les rigidifier, les Egyptiens utilisent la tension longitudinale d’un gros câble fixé aux deux extrémités de la barque. Les bords, en s’écartant, tendent les liens (chevilles et cordages) qui maintiennent l’assemblage de chaque planche. Ce système est utilisé

• en fin de construction (Fig.6), avant de fixer les baux transversaux qui maintiendront écartés les bords dans leur forme définitive.
• en mer (Fig.7), en donnant quelques tours à l’axe de bois, fiché dans les torons du cable, pour augmenter la résistance à la pression des vagues.
• sur le Nil (Fig.1), lorsque le vent devient puissant, la voile tire davantage sur le sommet du mât qui, par l’intermédiaire des câbles qui le maintiennent en arrière (bastaques), relève l’arrière de la barque (poupe). Ainsi plus le vent force, plus la coque se rigidifie d’elle- même !

Des auteurs (10 ) ont pensé que cette tension longitudinale avait tendance à cintrer la coque, voire à la plier, même à la briser par le bas, justifiant dès lors la nécessité de la présence d’une quille et de couples. En fait, cette traction longitudinale respecte le bas de la coque et cintre les bords (Fig.8). De plus, cette courbure des parois de la barque s’oppose à la pression extérieure de l’eau qui tend à écraser la coque. Cette déformation remplit exactement la fonction des couples. Cette technique compense la faiblesse de la structure interne.

Dans cet environnement souple, le dipode a deux atouts:

• sa facilité de manoeuvre, plus stable autour d’un axe que d’un point (cas du mât unique), surtout en cas de roulis sur cette coque étroite et sans quille.
• sa structure triangulaire qui a la propriété mécanique d’être indéformable. Ce mât représente la partie la plus rigide de la barque.

3 - Naviguer avec un dipode

Avant d’embarquer, voici quelques principes simples de navigation:

• Un voilier (Fig.9), se déplace à la fois dans deux fluides, l’eau et l’air. Dans l’eau, la partie immergée subit des contraintes que l’on peut résumer en une force qui s’applique en un point, le centre de dérive. Il est situé au milieu de la coque symétrique. Dans l’air, on peut de la même façon, rassembler toutes les forces qui agissent sur la voile, en une seule qui s’exerce en un point, le centre de voilure. Il est grossièrement au milieu de ce grand trapèze vertical.

La position respective de ces deux points détermine l’équilibre du bateau et sa marche sous voile. Sur les voiliers de cette époque, la position très avancée du centre de voilure par rapport au centre de dérive impose une seule allure possible, le vent arrière (le vent vient de l’arrière, s’engouffre dans la voile creuse qui tire le bateau). Ce type de navigation existait déjà sur les barques en roseau avec comme voile une haute branche feuillue, retranscription simple sur l’eau de ce que l’homme avait observé à terre, quand il a vu une feuille morte emportée par le vent.

• Le voilier, sur le Nil, est tributaire à la fois de l’orientation du vent et du tracé du fleuve. S’ils concordent, le mât est dressé et les voiles hissées. Ils sont abattus en cas de vents contraires pour ne pas opposer de résistance à l’effort des rames et du courant qui restent alors les seuls acteurs de la navigation.

Une particularité naturelle a contribué à l’unité de l’Egypte en favorisant le développement du dipode: le vent dominant est orienté dans la même direction que le fleuve, en suivant le cordon de dunes qui le borde. Il souffle du nord vers le sud permettant de remonter le courant qui, dans l’autre sens, devient un allié pour descendre vers le nord (11).

Embarquons maintenant pour une expédition vers le sud. Quelques coups d’avirons nous écartent de la rive. Les marins, postés à l’arrière, orientent de leurs rames l’embarcation dans l’axe du fleuve. Le vent du nord est là. Nous allons pouvoir utiliser la voile, et d’abord ériger le dipode. Cette manoeuvre délicate, est habituellement admise en deux temps (12) (Fig.10) d’après ce seul témoignage graphique (13); lever le dipode puis hisser la lourde voile. Une autre méthode simultanée mât-voile pourrait utiliser la force du vent (Fig.11). En effet, le dipode n’est érigé que lorsqu’il y a du vent et que celui-ci souffle de l’arrière vers l’avant du bateau, donc dans le sens de giration du mât. Voici pratiquement la manoeuvre; au début, la voile est en place sur le mât couché. Les hommes en soulevant l’extrémité permettent au vent de s’engouffrer dans la toile et de terminer la rotation. En fin de course, il faut relâcher (mollir) une écoute pour amortir la secousse puis la reprendre pour naviguer (14). Une fois le gréement établi, le vent arrière est une allure très agréable. Le bateau se conduit seul (Fig.12). En effet, en l’absence de quille, la moindre embardée le ramène spontanément dans l’axe du vent. Il n’y a pas de force latérale qui puisse le faire pencher (gîter), voire chavirer. Tout est facile quand l’axe du fleuve se superpose à celui du vent, ce qui est fréquent. Lorsque survient un léger écart, une correction par les rames gouvernails rend la navigation encore possible. Mais au delà de 15°, il faut amener la voile et utiliser les avirons. C’est bien là, la limite de cette navigation: 30° sur les 360° possibles.

4 - Disparition du dipode au profit du mât unique

Des changements majeurs apparaissent (Fig.13):

• Le mât recule jusqu’à occuper le milieu de la coque
• La voile diminue de hauteur, s’allonge en largeur. Le trapèze vertical devient rectangle horizontal. La vergue inférieure, qui existait déjà avec le dipode mais posée sur le pont, devient suspendue et raidit la toile (15). Son bord d’attaque est rectiligne. Le centre de voilure est à la verticale du centre de dérive. Voile et coque peuvent pivoter facilement autour de ce même axe.

Comment s’est déroulée cette transition ? Est-ce la conséquence d’apports extérieurs, de conquêtes sur des ethnies du Sud qui auraient utilisé de tels gréements ?(16) Certes, les premières représentations de mât unique, antérieures à l’Ancien Empire, proviennent de Moyenne Egypte (Fig.14), du Soudan (Fig.15) et de Nubie mais l’excentration nette de ces mâts de petite taille témoigne d’une utilisation exclusive en vent arrière et ne constituent donc pas une innovation.
D’autre part, des conquêtes auraient dû amené une appropriation soudaine et globale de toutes les améliorations. Or, bien au contraire des modifications progressives ou disparates témoignent d’une recherche graduelle, d’une inventivité constante à mettre au compte des Egyptiens eux-mêmes:

• de la IV à la Véme dynastie, le mât recule vers le centre de la barque (17).
• au cours de la Vème dynastie, un mât unique soutient une voile trapézoïdale (Fig.16).
• au cours de la VIème dynastie, des mâts uniques coexistent avec un tripode et celui-ci porte une voile rectangulaire avec vergue inférieure suspendue (Fig.17).

Pourquoi cette transition ? Quel en est l’enjeu ?
Avec ce gréement modifié, la voile fonctionne différemment (Fig.18). Elle n’est plus perpendiculaire à l’axe du vent mais seulement inclinée par rapport à celui-ci. Les filets d’air qui se présentent au bord d’attaque vont passer de part et d’autre de la voile. Ceux qui s’écoulent derrière vont s’accélérer car la distance à parcourir est un peu plus longue que pour ceux qui passent devant. L’espace entre les molécules augmente, l’air est moins dense engendrant une dépression, alors que devant la voile, la force du vent génère une pression. (18)
La résultante de toutes ces contraintes appliquées sur la voile crée (Fig.19)

• d’une part, une force de dérive perpendiculaire au bateau à laquelle s’oppose la partie immergée de la coque,
• et d’autre part, une force dirigée vers l’avant qui va permettre à l’embarcation de naviguer à 90° du vent, voir de remonter un peu contre celui-ci (19). On arrive à ce concept révolutionnaire, le bateau poussé par le vent peut désormais se diriger légèrement vers lui.

Cette maîtrise du vent augmente considérablement la liberté de manoeuvre. Le mât n’a plus besoin d’être démonté, d’être si haut et si robuste. Le dipode n’a plus de raison d’être. Il a représenté la quintessence de la transposition à bord des bateaux de l’observation de la feuille morte emportée par le vent. Le génie humain, en l’occurence Egyptien a intuitivement transcendé ce fait naturel. La disparition du dipode ouvre la voie de la voile moderne, celle que nous pratiquons aujourd’hui.

II - LE DIPODE, OUTIL DE LEVAGE ET DE MANUTENTION DES BLOCS DE PIERRE

1 - Transport des blocs de pierre à terre et sur le Nil

La batellerie a transformé la force nonchalante du Nil en une puissance économique, politique mais aussi architecturale. Les expéditions étaient nombreuses vers les mines et carrières du Sud pour approvisionner les chantiers de Pharaons. Ce sont les mêmes hommes qui transportent les blocs de pierre du lieu d’extraction au bateau, puis les convoient sur le fleuve en tant que marins. L’étude des titres de dignitaires (20) révèle que certains d’entre eux associent des responsabilités nautiques (Chancelier du Dieu, Lieutenant de vaisseau, Commandant des équipages, Chef des pilotes ou Chef des équipages des deux barques) avec la fonction de Directeur des grands travaux du roi, c’est à dire responsable d’un chantier de Pharaon. Ces deux statuts peuvent être simultanés pour certains ou successifs (21) pour d’autres. La gestion de la navigation et des chantiers sont donc très imbriquées. Une technique utilisée à bord n’aurait-elle pu être utilisée à terre ? Le dipode, avec ce mouvement de bascule si bien maîtrisé aurait-il pu servir à terre pour le levage et la manutention des blocs de pierre ?

2 - La fonction du dipode est identique, comme mât ou comme outil de levage

Dans les deux situations (Fig.20 et 21), le système comprend deux troncs de bois assemblés en triangle et un même mouvement de rotation. A bord, la tension des bastaques en arrière équilibre la force de la voile en avant. A terre, la traction sur la corde s’oppose au poids du bloc. Dans les deux cas, les forces s’exercent à son sommet et agissent dans un plan perpendiculaire à l’axe de rotation.

Fig. 20. Dipode à bord.	Fig. 21. Dipode à terre.

3 - Mode d’emploi du dipode

Le système assure des fonctions de levage dont l’importance varie avec l’inclinaison initiale du dipode par rapport au sol.
Fonction de sustentation

L’angle est de départ est de 70°. Le bloc est maintenu en sustentation au ras du sol. Une corde de retenue opposée à la corde de traction permet de garder cette position d’équilibre. Le bloc, guidé à la main, peut être déplacé de quelques dizaines de centimètres, positionné avec une grande précision, ceci avec une grande facilité.

Fonction d’élévation

L’angle initial est de 50 à 55°. Le levage est plus important (environ 30 cm) par exemple, pour charger ou décharger un bloc sur un traîneau. L’effort à fournir est plus important. L’adjonction d’un deuxième dipode diminue l’effort de traction.
Dans les deux cas, l’effort musculaire est bref, maximum au début ( 60%?????? pour l’élévation, 40% du poids du bloc pour la sustentation,). Plus le dipode tourne, plus l’effort de traction diminue et s’annule, après une rotation de 30° à 40°. Le déplacement des hommes est court, de 1 mètre à 1 mètre 50.
Enfin, le dipode peut:

• verticaliser un bloc,
• et le haler sur le sol en le soulageant partiellement.

Utilisation de deux dipodes
l’adjonction d’un deuxième dipode diminue l’effort à fournir au moins d’un tiers, s’il est (voir Appendice trigonomètrique)

• disposé perpendiculairement à la corde de traction
• de même longueur (isométrique) que le premier
• encore plus, s’il est plus haut que le premier (anisométrique), de façon que la corde qui les relie soit perpendiculaire au premier, mais la taille des bois et leur flexibilité sont des facteurs limitants. Il augmente aussi l’adhérence du système en s’opposant au glissement des pieds du premier dipode.

4 - Expérimentations

Nous avons utilisé comme matériel:

• un bloc de calcaire équarri de une tonne et demie (1m 60 x 0,60 m x 0,70 m. densité: 2,2)
• des chevrons de sapin de 3 m50 de long (section: 7,5 cm x 6 cm, poids 7,5 kg chacun).
• Chaque dipode est constitué de deux montants de bois, ceinturés près d’une extrémité par une simple corde, mise en tension par l’écartement des pieds.
• Une corde de chanvre tressée de diamètre 22 mm, surdimensionnée ( sa résistance est de 3 tonnes) (22), mais préférable pour la prise en main et sa faible élongation. Elle ceinture le bloc de pierre dont les arêtes sont protégées, passe au sommet du dipode, dans l’entrecroisement des bois avec un tour sur chaque montant pour éviter le glissement.

Avec un seul dipode, nous avons, avec beaucoup d’aisance. déplacé, positionné (Fig.22) et érigé le bloc de calcaire (Fig.23)
Avec deux dipodes, le même bloc a été déposé(Fig.24) sur une palette de 15 cm d’épaisseur figurant un traîneau et déchargé (Fig.25). Onze hommes ont mobilisé cette masse de une tonne cinq.

Utilisation d’une chaîne de dipodes (Fig.26)
Au lieu de deux, on peut aligner plusieurs dipodes, en particulier sur le flanc d’une pyramide, les pieds dans l’angle formé par deux assises, un rang sur deux. La corde passe dans l’angle supérieur de chaque entrecroisement. Elle est halée par les hommes disposés sur le plateau de l’assise supérieure. Sur les gradins, d’autres ouvriers, deux par dipode, les maintiennent horizontaux, au début.
La traction du câble entraîne la rotation du dipode inférieur avec la charge. La corde, à peu près parallèle au flanc de pierre, au cours de ce mouvement, s’écarte puis se rapproche du dipode suivant, s’appuie sur l’entrecroisement de ses bras et l’entraine à son tour. Les montants du premier dipode, qui n’est plus en fonction, sont écartés pour l’aplatir et laisser passer la charge qui monte sans discontinuité.

5 - Place du dipode sur un chantier

Quels sont ses spécificités? Son extrême simplicité, sa légèreté, sa grande maniabilité, sa commodité d’emploi et son rendement intéressant. Ces atouts lui confèrent une place possible à côté des outils de manutention déjà répertoriés que sont les leviers, les rondins de bois, les échafaudages de brique, les cordes et les traîneaux.
Quant à l’élévation sur le flanc d’une pyramide, Hérodote mentionnait au cours de son voyage (environ 4 siècles avant J.C.) l’utilisation de machines faites de courtes pièces de bois, disposées de gradin en gradin et permettant de hisser les pierres (23). Certes, pour de très lourdes charges, le dipode ne concurrence pas l’interêt du traîneau halé sur des rampes enduites de limon (24). Par contre pour des pierres de taille plus modeste, il garde tout son intérêt pour contribuer à la construction (25).

Fig. 26. Elevation d'un bloc par une chaîne de dipodes alignés. Maquette des premières assises de la pyramide de Khéops à l'échelle des personnages (54 0/00).

6 - Hypothèse ou réalité?

Nous n’avons aucun élément, ce jour, validant l’utilisation du dipode à terre. Peut-on retrouver des traces d’utilisation, empreinte des deux pieds sur le sol ou encoche de la corde sur les arêtes des blocs ? Celles du colosse de Djéhoutihétep sont protégées lors de son transport. On peut penser que les pierres de qualité bénéficiaient de cette attention. Quant aux blocs plus ordinaires, leurs faces non lissées et donc leurs arêtes non rectilignes ne facilitent pas un tel repérage.
Peut-être un jour, aurons nous la confirmation de la place du dipode dans les grands chantiers. Ses atouts la lui confère dès aujourd’hui sur un plan pratique et théorique.

APPENDICE TRIGONOMETRIQUE

Nous allons évaluer la force de traction nécessaire pour soulever le bloc dans les trois configurations de dipode.
A chaque instant, la force de traction et le poids se décomposent en des forces qui sont:

• les unes, dans l’axe du dipode, en compression des montants de bois,
• les autres, perpendiculaires à celui-ci, le faisant pivoter dans un sens ou dans l’autre, en deux moments opposés.

1 - Utilisation d’un seul dipode

Les calculs sont effectués dans le plan médiateur du dipode, c'est-à-dire le plan perpendiculaire au dipode passant par l'axe de symétrie de celui-ci.
On projette dans le plan médiateur les deux forces appliquées au dipode (le poids et la force de traction).
On note respectivement P et F les normes des vecteurs projetés.
Les deux angles a et b définis ci-dessous sont mesurés dans le plan médiateur du dipode.
a est l'angle que fait l'axe de symétrie du dipode avec une droite horizontale.
b est le complémentaire (à 90°) de l'angle que fait le projeté dans le plan médiateur de la force de traction avec l'axe de symétrie du dipode.
h désigne la hauteur du dipode.
La norme du vecteur moment dû au poids relativement à l'axe de rotation du dipode est:

Phcosa La norme du vecteur moment dû à la force de traction relativement à l'axe de rotation du dipode est:
Fhcosb L'équilibre instantané est obtenu en égalant les normes de ces deux vecteurs moments, soit:
Phcosa = Fhcosb De ceci, on déduit:
F = P cosa/cosb
Cette formule s'étend quand on met deux dipodes de même hauteur en série et que P est remplacé par une force.

2 - Utilisation de deux dipodes, notés ( I ) et ( I I )

A l’équilibre:
Pcosa = P₁cosb
F₁cosd = Fcosc
F₁ = P₁
De ceci, on déduit:
F = P x (cosa/cosb) x (cosd/cosc)

Deux dispositions particulières du deuxième dipode ( I I ) améliorent le rendement (diminuent F pour un même poids P):

• le deuxième dipode est perpendiculaire à F, donc cosc = 1
• il a deux longueurs possibles:
• a) ( I I ) est de même longueur que ( I ). C’est un dipode double isométrique
  donc b = c
  F = P x cosa
• b) ( I I ) est plus long que ( I ), d’une longueur telle que la portion de corde AC soit perpendiculaire à ( I ). C’est un dipode double anisométrique
  donc cosb = 1
  F = P x cosa x cosd

3 - Lorsque le système tourne,

L'angle a augmente, F diminue dans les trois configurations:

• pour le dipode unique: b diminue, donc cosa/cosb diminue
• pour le dipode double:
• isométrique I I ) = ( I ), cosa diminue
• anisométrique ( I I ) > ( I ), d est constant et cosa x cosd diminue
• ainsi
• La traction maximum est au démarrage
• Plus le système tourne, plus il est facile à tourner
• Lorsque le dipode porteur est vertical, la force de traction est nulle

4 - Etude théorique de l’effort à fournir,

(en fonction du poids P, de l’angle a et de l’utilisation d’un ou de deux dipodes).

• Pour a initial petit (50° - 55°), donc pour soulever, il est intéressant d’utiliser un double dipode, si possible de longueur inégale (F initiale = 20 à 40% du poids).
• Pour a initial plus grand (70°), donc pour sustenter, déplacer et positionner, un seul dipode peut suffire pour un effort initial similaire (F initiale = 35 à 40% du poids)

Ces angles sont théoriques. Ils correspondent à la position où le dipode devient réellement fonctionnel. Dans la pratique, l’angulation de départ doit être plus petite que l’angle a initial pour tenir compte de l’élongation de la corde et du serrage des tours autour de chaque montant.

Notes

• (1) Mes vifs remerciements à Monsieur le Professeur Luc PFIRSCH, Monsieur le Professeur Jean LECLANT, Monsieur le Professeur Jean VERCOUTTER, ma famille et à tous les amis qui ont participé aux expérimentations.
• (2) La plus ancienne représentation connue d'un gréement (mât, voile et vergue) est égyptienne, sur une petite barque Gerzéenne, à la fin de l'époque prédynastique, vers 3200 avant J.C. La voile est une petite natte tressée, probablement de roseaux. Vase du British Museum no. 36326. Voir Fig. 14.
• (3) Ce mât particulier que nous appellons dipode est diversement nommé: mât chêvre et mât double par Boreux, two legged mast par Reisner, bipod par Landstrom. Etymologiquement, dipode me parait cohérent avec ses deux racines grecques, dérivé du mot tripode de même origine, terme utilisé dans la marine pour désigner un mât à trois pieds.
• (4) Vous êtes invités à envoyer vos commentaires à l'auteur à l'adresse email suivante:
  fcorrard a t yahoo point fr
  Vous changeriez, bien sûr, ce qui précède, en quelque chose comme: auteur@site.fr
• (5) Assman, Das Grabdenkmal des Konigs Sa'hu-ré, II, Die Schiffsbilder, Leipzig, 1913, p. 149.
• (6) Boreux Ch., Etudes de Nautique Egyptienne, Le Caire, 1924, p. 15, P. 182-184.
• (7) Hérodote, L'enquête Livre I à IV, Folio, Paris, 1990, Livre II, paragraphe 96.
• (8) Clarke S., Nile boats and other matters, Ancient Egypt, Part I, 1920, p. 46-49, décrit la construction d'un naggr en 1911. Hornell J., The frameless boats of the middle Nile, Part I, The mariner's mirror 25, 1939, p. 418 à propos des bateaux sans charpente interne. Boreux Ch., Etudes de Nautique Egyptienne, Le Caire, 1924, p. 237.
• (9) En comparaison, un canot d'apparat, donc pour un usage similaire à celui de la barque de Khéops, construit pour Napoléon Ier (long. 22m, conservé au Musée de la marine à Paris), avec des couples fixés tous les 40 cm, a des bordés d'épaisseur de 1,5 cm seulement!
• (10) Boreux Ch., Etudes de Nautique Egyptienne, Le Caire, 1924, p. 286-298.
• (11) Le mot qui signifie "voyager" utilise plusieurs signes dont, en particulier, un bateau voile déployée pour signifier que l'on va vers le sud et un bateau sans voile pour préciser que l'on va vers le nord. Gardiner Egyptian grammar P. 585-586.
• (12) La finesse des détails des barques de Sahuré (Fig. 7) permet plusieurs hypothèses pour ériger le mât. Landstrom (Ships of the Pharaohs, New York, 1970, p. 66) propose comme Solver C.V. (Egyptian sea-going ships about 2600 B.C., The mariner's mirror, 47, 1961, p. 27-28) que le dipode bascule autour d'un banc, aidé par deux grosses ancres en pierre, posées sur l'extrémité de ses pieds. Assmann (Das Grabdenkmal des Konigs Sa'hu-ré, II, Die Schiffsbilder, Leipzig, 1913, p. 146) propose qu'un étai frappé sur un collier au 2/3 de la hauteur du mât, passe dans une petite fourche à l'avant du bateau avant d'être halé. Borchard, rapporté par Boreux (Etudes de Nautique Egyptienne, Le Caire, 1924, p. 486), défend l'idée d'un cabestan horizontal, sorte de treuil sur lequel s'enroule le cordage qui tire le mât.
• (13) Il semble qu'il s'agisse du levage et que les deux marins, arc-boutés, mains sur les genoux, commencent la rotation par un déplacement alterné, l'un soutenant le mât pendant que l'autre va s'accroupir plus en avant et le soulève à son tour. Le troisième, qui devrait s'écarter davantage vers l'avant, termine la giration. Le peu de recul possible vers l'avant de ces bateaux rend cette manoeuvre difficile.
• (14) Ce principe est actuellement utilisé sur les planches à voiles. Au départ, la personne est dans l'eau, mât et voile légèrement inclinés sur l'horizontale, dans l'attente de la risée qui, dans une même rotation, va dresser le gréement et sortir le véliplanchiste.
• (15) La voile rectangulaire et la suspension de la vergue inférieure apparaissent pour la première fois dans la tombe de Mereruka, au début de la VIème dynastie. Landstrom (Ships of the Pharaohs, New York, 1970, p. 47).
• (16) Comme le défend Boreux (Etudes de Nautique Egyptienne, Le Caire, 1924, p. VI).
• (17) Sous l'Ancien Empire, le rapport entre la distance du mât à l'avant du bateau et la longueur totale de la coque augmente, tout au long de cette période, de 28% à 41%. Au Moyen Empire et le Nouvel Empire, il est de 50% environ.
• (18) Ce phénomène ne sera finement analysé qu'à la fin du 18ème siècle par le physicien Daniel Bernouilli.
• (19) Bowen, rapporté par D. Jones (Model boats from the tomb of Tut'ankhamun, Oxford, 1990, p. 55), estime que les voiliers de la XVIIIème dynastie peuvent naviguer à 80° du vent, donc sur un secteur de 200° sur les 360° possibles.
• (20) Voir les titulatures no. 5-16-43-49 rapportées par Chevereau P-M. Contribution à la prosographie des cadres militaires de l'Ancien Empire et de la première Période Intermédiaire, RdE, 38, 1987, p. 15-20.
• (21) Les titres de Sebekhotep, à la fin de l'Ancien Empire, retracent sa carrière d'officier de marine, affecté à la conduite d'expéditions lointaines: Chancelier du Dieu dans les deux grandes barques - Chef des troupes - Amiral - Armateur de la barque Royale et enfin... Chef de chantier. Vallogia M., Stèle d'un chef d'expédition, BIFAO, 85, 1985, p. 264.
• (22) Caractéristiques de cordages en chanvre: (Corderie d'Or - Marseille)
  

        Diamètre         Charge de rupture      Elongation 5%     
         (mm)              (tonne)              à une traction de
                                                (tonne)
          13                  1                  0,8
          22                  3                  2,4
          30                  6,6                5,3
          44                 13,9               11,1
  

• (23) Hérodote, L'enquête, Livre I à IV, Folio, Paris, 1990, Livre II, paragraphe 125.